【判断推理】どのカードを持っているのか②

１～１３までの数字が１つずつ書かれた１３枚のカードがある。この１３枚のカードをＡ・Ｂ、２人に配ったところ以下のようになった。このとき確実にいえるのはどれか。

※解答は画像の下にあります

問題を解くにあたって、段階的にやってみたいと思う。

Aの数字の合計を求める

１３枚のカードに書かれている数字の合計は、

１＋２＋３＋４＋・・・・・１１＋１２＋１３＝９１

です。Bのカードの数字の合計は４４ですから、Ａの合計は９１－４４＝４７ となる。

Ａの数字の内訳を検討する

Ａは偶数を５枚持っているので、偶数を中心として考える。まず、６つの偶数、２・４・６・８・１０・１２を全て足すと４２になる。

ここでＡが６つの偶数のうち、４・６・８・１０・１２を持っていると仮定すると、Ａが持っている偶数の合計は 42-2=40 なので、Ａが持っている奇数は 7 となる（Aの合計が４７だから）。

同様の方法で、４・６・８・１０・１２が持っていない場合をそれぞれ考えてみる。

上の表から、⑤・⑥は、奇数の最大値が１３ということから、該当するカードは存在しないのでありえないことがわかる。

選択肢から検討する

①～④いずれにおいても確実にいえる選択肢が正解となる。

答え　４