【判断推理】どのカードを持っているのか②

【判断推理】どのカードを持っているのか②

どのカードを持っているのか②

問題

1~13までの数字が1つずつ書かれた13枚のカードがある。この13枚のカードをA・B、2人に配ったところ以下のようになった。このとき確実にいえるのはどれか。

  • Aには6枚が配られたが、そのうち5枚は偶数であった。
  • Bに配られたカードに書かれた数の合計は44であった。
  1. 1と5が書かれたカードは、別の者が持っている。
  2. 2と13が書かれたカードは、同じ者が持っている。
  3. 3と8が書かれたカードは、別の者が持っている。
  4. 4と9が書かれたカードは、別の者が持っている。
  5. 6と8が書かれたカードは、同じ者が持っている。

 

※解答は画像の下にあります

解答

問題を解くにあたって、段階的にやってみたいと思う。

第一段階

Aの数字の合計を求める

13枚のカードに書かれている数字の合計は、

1+2+3+4+・・・・・11+12+13=91

です。Bのカードの数字の合計は44ですから、Aの合計は 91-44=47 となる。

第二段階

Aの数字の内訳を検討する

Aは偶数を5枚持っているので、偶数を中心として考える。まず、6つの偶数、2・4・6・8・10・12 を全て足すと42になる。

ここでAが6つの偶数のうち、4・6・8・10・12 を持っていると仮定すると、Aが持っている偶数の合計は 42-2=40 なので、Aが持っている奇数は 7 となる(Aの合計が47だから)。

同様の方法で、4・6・8・10・12 が持っていない場合をそれぞれ考えてみる。

上の表から、⑤・⑥は、奇数の最大値が13ということから、該当するカードは存在しないのでありえないことがわかる。

第三段階

選択肢から検討する

①~④いずれにおいても確実にいえる選択肢が正解となる。

  • 肢1 × 例えば①ではBが1と5を持っているので違う
  • 肢2 × ②や③ではAが2を、Bが13を持っているので違う
  • 肢3 × ④ではBが3と8を持っているので違う
  • 肢4 ○ ①~④いずれも満たしているので、これが正解
  • 肢5 × ③・④では別の人間が6,8を持っているので違う

答え 4