【判断推理】どのカードを持っているのか②

どのカードを持っているのか②

問題

１～１３までの数字が１つずつ書かれた１３枚のカードがある。この１３枚のカードをＡ・Ｂ、２人に配ったところ以下のようになった。このとき確実にいえるのはどれか。

• Ａには６枚が配られたが、そのうち５枚は偶数であった。
• Ｂに配られたカードに書かれた数の合計は４４であった。

1. １と５が書かれたカードは、別の者が持っている。
2. ２と１３が書かれたカードは、同じ者が持っている。
3. ３と８が書かれたカードは、別の者が持っている。
4. ４と９が書かれたカードは、別の者が持っている。
5. ６と８が書かれたカードは、同じ者が持っている。

※解答は画像の下にあります

解答

問題を解くにあたって、段階的にやってみたいと思う。

第一段階

Aの数字の合計を求める

１３枚のカードに書かれている数字の合計は、

１＋２＋３＋４＋・・・・・１１＋１２＋１３＝９１

です。Bのカードの数字の合計は４４ですから、Ａの合計は ９１－４４＝４７ となる。

第二段階

Ａの数字の内訳を検討する

Ａは偶数を５枚持っているので、偶数を中心として考える。まず、６つの偶数、２・４・６・８・１０・１２ を全て足すと４２になる。

ここでＡが６つの偶数のうち、４・６・８・１０・１２ を持っていると仮定すると、Ａが持っている偶数の合計は 42-2=40 なので、Ａが持っている奇数は 7 となる（Aの合計が４７だから）。

同様の方法で、４・６・８・１０・１２ が持っていない場合をそれぞれ考えてみる。

上の表から、⑤・⑥は、奇数の最大値が１３ということから、該当するカードは存在しないのでありえないことがわかる。

第三段階

選択肢から検討する

①～④いずれにおいても確実にいえる選択肢が正解となる。

• 肢1 ×　例えば①ではＢが１と５を持っているので違う
• 肢2 ×　②や③ではＡが２を、Ｂが１３を持っているので違う
• 肢3 ×　④ではＢが３と８を持っているので違う
• 肢4 ○　①～④いずれも満たしているので、これが正解
• 肢5 ×　③・④では別の人間が６，８を持っているので違う

答え　４