【判断推理】どのカードを持っているのか②

どのカードを持っているのか②
問題
1~13までの数字が1つずつ書かれた13枚のカードがある。この13枚のカードをA・B、2人に配ったところ以下のようになった。このとき確実にいえるのはどれか。
- Aには6枚が配られたが、そのうち5枚は偶数であった。
- Bに配られたカードに書かれた数の合計は44であった。
- 1と5が書かれたカードは、別の者が持っている。
- 2と13が書かれたカードは、同じ者が持っている。
- 3と8が書かれたカードは、別の者が持っている。
- 4と9が書かれたカードは、別の者が持っている。
- 6と8が書かれたカードは、同じ者が持っている。
※解答は画像の下にあります
解答
問題を解くにあたって、段階的にやってみたいと思う。
第一段階
Aの数字の合計を求める
13枚のカードに書かれている数字の合計は、
1+2+3+4+・・・・・11+12+13=91
です。Bのカードの数字の合計は44ですから、Aの合計は 91-44=47 となる。
第二段階
Aの数字の内訳を検討する
Aは偶数を5枚持っているので、偶数を中心として考える。まず、6つの偶数、2・4・6・8・10・12 を全て足すと42になる。
ここでAが6つの偶数のうち、4・6・8・10・12 を持っていると仮定すると、Aが持っている偶数の合計は 42-2=40 なので、Aが持っている奇数は 7 となる(Aの合計が47だから)。
同様の方法で、4・6・8・10・12 が持っていない場合をそれぞれ考えてみる。
上の表から、⑤・⑥は、奇数の最大値が13ということから、該当するカードは存在しないのでありえないことがわかる。
第三段階
選択肢から検討する
①~④いずれにおいても確実にいえる選択肢が正解となる。
- 肢1 × 例えば①ではBが1と5を持っているので違う
- 肢2 × ②や③ではAが2を、Bが13を持っているので違う
- 肢3 × ④ではBが3と8を持っているので違う
- 肢4 ○ ①~④いずれも満たしているので、これが正解
- 肢5 × ③・④では別の人間が6,8を持っているので違う
答え 4
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