見回りの役決め

問題

ある団地の管理組合では、役員のA～Gの7人全員が、ある週の日曜日から同じ週の土曜日までの一週間に限って、1人1日ずつ団地内の見回りの責任者を務めることになり、見回りの責任者を決めたところ、次のア～カのことがわかった。

  • ア　役員Aが責任者を務める日は、土曜日ではなかった。
  • イ　役員Bが責任者を務める日と役員Cが責任者を務める日との間は、中3日あいていた。
  • ウ　役員Bが責任者を務める日の前日は、役員Dが責任者を務める日であった。
  • エ　役員Dが責任者を務める日は、月曜日ではなかった。
  • オ　役員Eが責任者を務める日の翌日は、役員Cが責任者を務める日であった。
  • カ　役員Gが責任者を務める日は、役員Aが責任者を務める日よりも前の日であったが、役員Fが責任者を務める日よりも後の日であった。
  1. 役員Aが責任者を務める日は、水曜日であった。
  2. 役員Bが責任者を務める日は、月曜日であった。
  3. 役員Cが責任者を務める日は、土曜日であった。
  4. 役員Dが責任者を務める日は、金曜日であった。
  5. 役員Eが責任者を務める日は、木曜日であった。

※解答は画像のしたにあります

解答

大事なことは、特徴のある条件に目を付けることです。みてみますと、条件イ「役員Bが責任者を務める日と役員Cが責任者を務める日との間は、中3日あいていた」とあります。では、これと繋げられそうな条件を探すと、条件ウ、オがあります。いったん、それをブロック図として書いてみます。

「D　B　〇　〇　E　C」　もしくは　「E　C　〇　〇　D　B」

このブロック図と曜日に関して次の４パターンが考えらるので、書き出してみます。

できるところまで埋めるたら、残りの条件で隙間を埋めていきましょう。

条件カ「役員Gが責任者を務める日は、役員Aが責任者を務める日よりも前の日であったが、役員Fが責任者を務める日よりも後の日であった」より、次のような関係が成り立ちます。

F・・・G・・・A

この3人を上の表それぞれに空いている3つの隙間に埋めてしまいましょう。

条件ア「役員Aが責任者を務める日は、土曜日ではなかった」より①か③があり得ません。同様に見ていくと、条件エ「役員Dが責任者を務める日は、月曜日ではなかった」より②があり得ないことがわかります。

答え　４

解説

今回の問題での最重要条件は、条件イですね。ブロック図をつくるのに、間隔がはっきりとしている条件（中〇日、中〇人、何日ごと、差が〇〇、など）に注目しなければなりません。しかし条件カは、あやふやな条件ですので問題を解くカギにはなりません。

そして、間隔のハッキリしている条件を使い一つの塊をつくり（ブロック図）、それを大枠にはめ込みます。今回は1週間（日～土）という枠にブロックをはめられるパターンが全てで４パターンあり、その後、使えなかった条件カを隙間に埋め込んでいきました。

ポイントは、場合分けは必ず付きまといます。しかし今回の問題でも、４パターンで済んでます。面倒臭くても、これぐらいの場合分けは練習して慣れていきましょう。