【数的推理】2冊の本を読んだページ数

【数的推理】2冊の本を読んだページ数

2冊の本を途中まで読んだページ数

問題

2冊の本A及びBを購入して、まずAを全体のページ数の5分の2まで読んでから、Bを読み始め、Aと同じページ数だけ読んだとき、AとBの残りのページ数の比は6対5であった。Aの総ページ数がBのそれよりも30ページ多かったとすると、Aの総ページ数はどれか。

1 210ページ  2 240ページ  3 270ページ  4 300ページ  5 330ページ

 

※画像の下に解答があります

解答  

問題文「Aを前提耐のページ数の5分の2まで読んで」より、

$$既読:未読=\frac{2}{5}:\frac{3}{5}= 2⃣:3⃣$$

と比で表すことができます。冊のさらに「AとBの残りのページ数の比は6対5」より、A未読:B未読=⑥:⑤ですが、「A未読」に関しては3⃣とも表されているので、3⃣を⑥に変換して比の統一を図ります。

図に表してみます。

「Bを読み始め、Aと同じページ数だけ読んだとき」より、「Aの総ページ数がBのそれよりも30ページ多かった」は、「残りのページ数が30ページ多い」と言い換えることができる。したがって比を使って、

⑥-⑤=①=30(ページ

となります。Aの総ページ数は④+⑥=⑩ですから、30×10=300ページとなる。

答え 4

解説

毎回のことであるが、問題を読んだらそれを整理し、図に表し視覚化すると答えを導きやすい。この問題も解答の図を見ると、直感的に答えが出てきてもおかしくないぐらい、問題をわかりやすくできる。もしこの問題につまづくようならば、「比の性質」を見直して欲しい。