どこの部屋にいるのか

問題

下の図のような16の部屋からなる4階建てのワンルームマンションがある。ここにA～Hの8人が住んでいる以外の部屋は空き部屋となっている。また、各階とも東側から西側に向かって1号室、2号室、3号室、4号室の部屋番号となっている。このワンルームマンションについて次のア～オが分かっているとき、これらから確実にいえるのはどれか。

  • ア　1階には3人が住んでおり、3階と4階には2人ずつが住んでいる。
  • イ　Aは1階の1号室に住んでいる。また、他の階の1号室に住んでいる者は2人いる。
  • ウ　Eの両隣の部屋は空き部屋となっている。また、BはEのすぐ下の部屋に住んでおり、かつDよりも下の階に住んでいる。
  • エ　Fは4号室に住んでいる。また、2号室に住んでいるのはDだけである。
  • オ　CとEは同じ階に住んでいる。また、GはDよりも下の階に住んでいる。
  1. AとHは同じ階に住んでいる。
  2. BとCは同じ階に住んでいる。
  3. Cは4階に住んでいる。
  4. GはEのすぐ下の階に住んでいる。
  5. Hは1号室に住んでいる。

 

※解答は画像のしたにあります

解答

ステップ１

各条件を図に表します。ここで各階に住んでいる人数も確認しておきたいです。

「合計から引く」というテクニックをつかいます。

では条件アより、2階に住んでいるのは、8-(3+2+2)=1人となります。

ステップ２

次に条件ウ、オをつなげてブロック図を作ります。ここで条件エ「2号室に住んでいるのはDだけ」より、左の場合は不適だということがわかります。

2号室に住んでいるのはDだけでした。条件ウより、Bより上の階にDが住んでいることも忘れないでおきましょう。

ステップ３

ステップ②の右のブロック図を使って場合分けをしましょう。C、Eが２、３、4階のいずれに住んでいるかで場合を分けます。まず、2階、4階の場合はこうなります。

場合①をみると、これはすぐにわかると思います。2階は1人しか住んでいないので不適だとわかります。

では場合②はどうでしょう。条件ウ「Bは・・・Dよりも下の階に住んでいる」に注目です。場合②では、これを満たしてあげられるDの場所がないので不適となります。

したがって、C、Eは3階が妥当であるとわかります。

ステップ４

4階の2号室にDを入れましょう。あとB以外の2階を「空」にします。

上の図の☆に注目してください。1号室に3人住んでいるわけですから、☆には誰かが住んでいます。すまり4階の３、4号室は空きとなりますので、Fは1階の4号室であることがわかります。

残った条件オ「GはDよりも下の階に住んでいる」を満たせるのは★しかないですね。最後に余ったHを☆にいれて完成です。

 

答え　５