【判断推理】球技大会の得点

球技大会の得点差は

問題

ある球技大会でのＡ～Ｅの各選手の得点状況について、次のことが分かっている。このとき、確実にいえるのはどれか。

• ＡとＢの得点差は1店である。
• ＢとＣの得点差は3・である。
• ＣとＤの得点差は4点である。
• ＤとＥの得点差は5点である。
• ＥとＡの得点差は3点である。

1. Ａは、3番目に得点が高い。
2. 最も得点が高いのは、Ｅ以外の選手である。
3. Ｂは2番目か4番目に得点が高い。
4. 最も得点が低いのは、ＤかＥである。
5. Ｃは、最も得点が高いか、最も得点が低い。

※解答は画像の下にあります

解答

「具体的な数値の差がある順序関係」の問題の解き方は、2つある。

まず第一に、樹形図を書いて全ての場合を表すか、数直線で全ての場合を表す、という2つの方法が基本です。今回は全ての場合を出すのに樹形図を使ってみます。

さて、仮にＡ＝０点としてこれを基準にし、各人の得点を表します。

これで全ての場合が表されました。ここで最後の条件、「ＥとＡの得点差は3点である」を満たしているのは②、⑥、⑪、⑮の場合のみとなります。ではそのパターンを抜き出してみます。

得点が高い順に並べ替えてみます。

4つの場合において確実にいえるのは、肢３「Ｂは2番目か4番目に得点が高い」となります。

正解　３

解説

判断推理の解き方は、①条件を推理する・②条件を可視化する（表に整理する）・③場合分けをコツコツする・④複数の条件を繋げて考える、と４パターンがあります。今回はその④である、共通項を繋げて解いていきます。なぜなら、具体的な数値差が問題の条件に出ているからです。そして今回の問題の場合は、何回か出てくる同じ人物を繋げていく、ということです。上の解答にもありますが、最期は１６通りまで出てきます。これぐらいの樹形図は、普通に出てきますので、面倒臭がらずにやっていきましょう。