【数的推理】食塩の量を探る

【数的推理】食塩の量を探る

食塩水の食塩量

問題

食塩にある量の水を加えよく溶かしたところ 2.4% の濃度の食塩水が得られた。この食塩水に水 1,420g と食塩 80g を加えよくかき混ぜたところ、3.5% の濃度の食塩水が得られた。この 3.5% の濃度の食塩水に含まれる食塩は何gか。

1  100g   2  110g   3  120g   4  130g   5  140g

 

※解答は画像の下にあります

解答

まず、濃度 2.4% の食塩水の量を x グラムと設定し、これを食塩水Aとします。また、「水 1,420g と食塩 80g を加えよくかき混ぜた」食塩水を食塩水Bとします。

では次に、条件「かき混ぜたところ、3.5% の濃度の食塩水が得られた」を考えます。この食塩水の条件を情報整理します。

今、足し合わせた 3.5% の食塩水に含まれている食塩の量 0.035 × (1500 + x)g ですが、元々は混ぜる前にA、Bに入っていた食塩の量の和であるので、0.024x + 80 グラムですから、次の等式が成り立ちます。

Aの食塩の量 + Bの食塩の量 = 混ぜた後の食塩の量

0.024x + 80 = 0.035 × (x + 1500)

x = 2500(グラム)

 したがって、3.5% の食塩水に含まれている食塩の量は、

食塩の量 = 0.035 × (x + 1500) = 140 (グラム)

となります。

正解  5

解説

正直、この程度の問題は簡単かもしれない。でも、このレベルの問題は2分ぐらいで答えを出さないといけない。そうなると、ちょっと難しくなってくる。早くすると雑になり、ケアレスミスが増える。考え方が合っていて、計算間違いが一番悔いが残る。なので、パターンをしっかりと覚えてミスのないようにしたい。

さて、この問題のベースとなる考え方は、「食塩の量は変化しない」である。食塩水を汲みだして捨てない限り、食塩の量は全く変化しない。そのことをしっかりと頭の中でイメージできているのかが重要である。

食塩水の問題が出たら、「サービス問題」と思えるように、類題を解いてマスターしましょう。