【数的推理】2人の競争

徒競走、2人の差
問題
長距離走大会にA、Bの2人が参加した。A、Bの2人は同じ地点から同時にスタートし、Aがスタートしてから3km地点にいたとき、Bは300m後方にいた。その後BはAがゴールしてから4分後にゴールした。このときAがゴールした時間として正しいのはどれか。なお、2人は終始一定の速さで走ったものとする。
1 20分 2 24分 3 26分 4 32分 5 36分
※解答は画像のしたにあります
解答
この問題には2つのシチュエーションがあります。それをしっかりと読み取ることが大事です。
この問題でまず初めにする作業は、同じシチュエーション(今回は時間)を見つけることから始めます。
「A、Bの2人は同時にスタート」「Aがスタートしてから3㎞地点にいたとき、Bは300m後方にいた」の2つ条件より、Aが3000m、Bが2700m移動した時間は等しいことがわかります。
したがって、2人の速さの比は距離の比と同じ A:B=3000:2700=10:9 となります。
次に、条件「BはAがゴールしてから4分後にゴールした」より、A、Bのスタートからゴールまでの距離は等しいことがわかります。つまり、2人のかかった時間の比は速さの逆比である A:B=9:10 となります。
ここで、Aがゴールした時間をx分としましょう。それより4分多くかかったBは x+4分になります。
したがって、次の比例式が成り立ちます。
Aの時間:Bの時間=x:(x+4)=9:10
x=36(分)
答え 5
速さの問題でよく見るフレーズ、「同時スタート」は超重要な条件です。「同時に出発した」という状況でないと「時間が同じ」というシチュエーションにはなりません。
-
前の記事
【公式】速さと比 2018.10.13
-
次の記事
【数的推理】2点間の往復 2018.10.14