蛇口を開ける時間

問題

大きな水槽にA、B、Cの蛇口から食塩水を入れる。Aの蛇口からは4%の食塩水、Bの蛇口からは8%の食塩水、Cの蛇口からは16%の食塩水が出る。1トンの食塩水を出すのに、A、B、Cどの蛇口でも24分かかる。これらの蛇口から2つを使用し、その2つを何分か開いて10%の食塩水を1トン作りたい。このとき一方の蛇口の開け方として考えられるのはどれか。

  1. Aを18分間開く
  2. Bを6分間開く
  3. Bを12分間開く
  4. Cを6分間開く
  5. Cを18分間開く

 

※解答は画像のしたにあります

解答 

2つの蛇口を用いるわけですが、A(4%)とB(8%)を混ぜても10%にはならないので、必ずCは使用することになります。ここで、AとC、BとCを用いた場合それぞれのてんびん図を描いてみます。

①AとCを混ぜる場合

AとCを混ぜる比率は1:1とわかります。1つだけ開けると1トンにするのに24分かかるわけですから、A、Cともに12分ずつ開ければいいことがわかります。ということは、選択肢にないので違う組み合わせだとわかります。

②BとCを混ぜる場合

BとCを混ぜる比率は、3:1とわかります。したがって、

$$Bを開ける時間=24×\frac{3}{3+1}=18分$$

$$Cを開ける時間=24×\frac{1}{3+1}=6分$$

となります。選択肢の中で考えられるのは、肢4「Cを6分間開く」となります。

答え 4